Brosse à dent

Bonjour à tous,

Lors d'une émission d'apprentissage du français, ces paroles-ci m'ont écorché les yeux:

Deux brosses à dent dans la salle de bain
Du savon sans savon et le sèche-cheveux

[chanson Y'a une fille qu'habite chez moi - Bénabar]

Je me demande si l'on ne se brosse qu'un dent. N'est-ce donc pas Brosse à dents qui serait correct ?

Merci de vos avis.

Effectivement, on ne peut écrire "brosse à dent" sans "S". C'est une brosse pour toutes les dents comme "la brosse à cheveux" est pour tous les cheveux. Donc S pour les dents et X pour les cheveux.