Hou la la Léa, quelle difficile question derrière son apparence anodine !
En effet, si l'on peut dater à peu près l'expression des années 196... (Robert), rien ni personne à ce jour n'en donne une explication qui soit attestée et irréfutable. Robert la situe dans les milieux du théâtre et du spectacle, mais c'est à peu près tout.
Par contre, le lien entre "frite" et "patate" est évident, ce qui ne nous avance guère ...